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【题目】(2015四川理综,10)如图所示,粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上,B端与桌面边缘对齐,A是轨道上一点,过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E=1.5×106 N/C,方向水平向右的匀强电场.带负电的小物体P电荷量是2.0×10-6 C,质量m=0.25 kg,与轨道间动摩擦因数μ=0.4.P从O点由静止开始向右运动,经过0.55 s到达A点,到达B点时 速度是5 m/s,到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为α,且tan α=1.2.P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用,F大小与P的速率v的关系如表所示.P视为质点,电荷量保持不变,忽略空气阻力,取g=10 m/s2.求:

v/(m·s-1)

0≤v≤2

2<v<5

v≥5

F/N

2

6

3

(1)小物体P从开始运动至速率为2 m/s所用的时间;

(2)小物体P从A运动至D的过程,电场力做的功.

答案 (1)0.5 s (2)-9.25 J

解析 (1)小物体P的速率从0至2 m/s,受外力F1=2 N,设其做匀变速直线运动的加速度为a1,经过时间Δt1速度为v1,则

F1-μmg=ma1

v1=a1Δt1

①②式并代入数据得Δt1=0.5 s

(2)小物体P从速率为2 m/s运动至A点,受外力F2=6 N,设其做匀变速直线运动的加速度为a2,则

F2-μmg=ma2

设小物体P从速度v1经过Δt2时间,在A点的速度为v2,则

Δt2=0.55 s-Δt1

v2=v1+a2Δt2

P从A点至B点,受外力F2=6 N、电场力和滑动摩擦力的作用,设其做匀变速直线运动的加速度为a3,电荷量为q,在B点的速度为v3,从A点至B点的位移为x1,则

F2-μmg-qE=ma3

P以速度v3滑出轨道右端B点,设水平方向受外力为F3,电场力大小为 FE,有FE=F3

F3与FE大小相等方向相反,P水平方向所受合力为零,所以,P从B点开始做初速度为v3的平抛运动.设P从B点运动至D点用时为Δt3,水平位移为x2,由题意知=tan α

x2=v3Δt3

设小物体P从A点至D点电场力做功为W,则

W=-qE(x1+x2)

联立式并代入数据得W=-9.25 J

练习册系列答案
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【题目】如图所示,一簇电场线关于y轴对称分布,O是坐标原点,M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点,其中M、N在y轴上,Q点在轴上,则 )

A.将一负电荷从M点移到P点,电场力做正功

B.M点的电势比P点的电势高

C.一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能

D.OM间的电势差等于NO间的电势差

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A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ

B.直线c位于某一等势面内,φM>φN

C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功

D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功

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【题目】在下列几个实例中,机械能守恒的是(  )

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A. 若磁体失去磁性,电吉他仍能正常工作

B. 尼龙材质的琴弦,电吉他仍能正常工作

C. 琴弦振动的过程中,线圈中电流的方向不会发生变化

D. 拾音器的作用是利用电磁感应把琴弦的振动转化成电信号

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【题目】如图所示,物体从直立轻质弹簧的正上方处下落,然后又被弹回,若不计空气阻力,对上述过程的下列判断中正确的是

A. 能量在动能和弹性势能两种形式之间转化

B. 物体、地球和弹簧组成的系统在任意两时刻机械能相等

C. 当重力和弹簧弹力大小相等时,重力势能最小

D. 物体在把弹簧压缩到最短时,动能最大

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a.分析金属棒的运动情况,并求出运动过程的最大速度vm和整个电路产生的最大电热功率Pm

b.若导体棒下落时间为t时,其速度为vtvt<vm),求其下落高度h

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①小球的动能先增大后减小   ②小球在离开弹簧时动能最大

③小球动能最大时弹性势能为零  ④小球动能减为零时,重力势能最大

以上说法中正确的是

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ①②③④

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