Question

如图所示，为一簇平行线为未知方向的匀强电场的电场线，沿与此平行线成60°角的方向，有1μC的负电荷从 A点沿虚线运动到B点，电场力 做功为2μJ，A、B间距为2cm 求
（1）匀强电场的场强的大小
（2）电荷的质量为多少？（g取10m/s² ）

Answer 1

分析：（1）根据匀强电场中，电场力做功为W=qEd，d是沿电场方向两点间的距离求出电场强度E的大小．根据电场力方向与位移方向的关系判断场强的方向．
（2）由题意得，电荷在电场力与重力共同作用下，从A运动到B，因此两个力的合力沿AB方向，所以根据电场力与夹角由三角函数关系，可求出电荷的质量．

解答：解：
（1）如题中图，

AB两点沿电场方向的距离为d=

.

AB

?cos60°=1×10^-2
又∵U_AB=

W

q

=

2×10-6

-1×10-6

V=-2V
则E=

UAB

d

=200V/m
由于电场力做正功，电场力应沿A→C方向，而电荷带负电，场强方向为C→A方向，如上图．
（2）如图所示，电场力与重力的合力沿水平方向，

由平行四边形定则可得：mg=qEsin60°
所以m=

qEsin60°

g

=

1×10-6×200× 3 2

10

kg=

3

×10-5kg
答：（1）匀强电场的场强的大小200v/m 
（2）电荷的质量为

3

×10^-5kg．

点评：考查U_AB=

W

q

、E=

UAB

d

及平行四边形定则，注意公式中的d----是沿着电场力的位移．同时借助于电场力与重力的关系来确定电荷的质量．