[题目]如图所示.某种透明物质制成的直角三棱镜ABC.光在透明物质中的传播速度为2.4×108m/s一束光线在纸面内垂直AB边射入棱镜.如图所示.发现光线刚好不能从BC面射出.(光在真空中传播速度为3.0×108m/s.sin530=0.8, cos530=0.6),求:(1)透明物质的折射率和直角三棱镜∠A的大小(2)光线从AC面射出时的折射角α．(结果可以� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，光在透明物质中的传播速度为2.4×108m/s一束光线在纸面内垂直AB边射入棱镜，如图所示，发现光线刚好不能从BC面射出，(光在真空中传播速度为3.0×108m/s，sin530=0.8, cos530=0.6),求：

（1）透明物质的折射率和直角三棱镜∠A的大小

（2）光线从AC面射出时的折射角α．（结果可以用α的三角函数表示）

【答案】（1）1.25；53°（2）sinα＝3/4

【解析】（i）光在透明物质中的传播速度为

则透明物质的折射率

由题意可知，光线从AB面垂直射入，恰好在BC面发生全反射，

设该透明物质的临界角为C，则，C=53°

由几何关系可知：∠A=53°

（2）（ii）由几何关系知：光线在CB面上的入射角

所以光线从BC面首次射出，由折射定律知：

解得：，则

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