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如图8-2-3所示,一个质量为m、电荷量为-q的小物体,可在水平轨道x上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙,轨道处在场强大小为E,方向沿Ox轴正向的匀强磁场中,小物体以初速度v0从点x0沿Ox轨道运动,运动中受到大小不变的摩擦力f作用,且f<qE,小物体与墙壁碰撞时不损失机械能,求它在停止前所通过的总路程.

图8-2-3

解析:首先要认真分析小物体的运动过程,建立物理情景.开始时,设物体从x0点,以速度v0向右运动,它在水平方向受电场力qE和摩擦力f,方向均向左,因此物体向右做匀减速直线运动,直到速度为零;而后,物体受向左的电场力和向右的摩擦力作用,因为qE>f,所以物体向左做初速度为零的匀加速直线运动,直到以一定速度与墙壁碰撞,碰后物体的速度与碰前速度大小相等,方向相反,然后物体将多次地往复运动.

    但由于摩擦力总是做负功,物体机械能不断损失,所以物体通过同一位置时的速度将不断减小,直到最后停止运动.物体停止时,所受合外力必定为零,因此物体只能停在O点.

对于这样幅度不断减小的往复运动,研究其全过程.电场力的功只跟始末位置有关,而跟路径无关,所以整个过程中电场力做功WB=qEx0

    根据动能定理W=ΔEk,得:qEx0-fs=0-mv02

    所以s=.

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质量为1 kg的物体做直线运动,其速度图象如图8-2-3所示.则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是

A.10 N·s;10 N·s                                       B.10 N·s;-10 N·s

C.0;10 N·s                                                 D.0;-10 N·s

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原子在不停地做热运动,为了能高精度地研究孤立原子的性质,必须使它们几乎静止下来并能在一个很小的空间区域停留一段时间,例如纳米技术中需要移动或修补分子.科学家已发明了一种称为“激光制冷”的技术,原理如下:

在一个真空室内,一束非常准直的Na-23原子束(通过样品在1 000 K高温下蒸发而获得,原子做热运动的速率近似为v0=1 000 m/s),受一束激光的正面照射,如图15-2-3 所示.设原子处在基态,运动方向与激光光子的运动方向相反,选好激光频率使光子能量E等于钠原子第一激发态与基态间能量差,原子就能吸收它而发生跃迁,跃迁后原子的速度为v1,随后该原子发射光子并回到基态.设所发射光子的运动方向与速度v0的方向总是相同的,此时原子的速度为v2,接着重复上述过程,直到原子的速度减小到零.

图15-2-3

(1)吸收与发射光子的总次数为多少?

(2)原子停留在激发态上的时间称为原子在这种状态下的寿命,大小约为10-8 s.忽略每次吸收与发射光子的时间,按上述方式,原子初速度v0减小到零,共需多长时间?该时间内原子共走过的路程为多少?(E=3.36×10-19 J,钠原子的质量m=3.84×10-26 kg,NA=6.0×1023 mol-1,c=3.0×108 m/s)

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如图8-2-17所示,M、N为两条水平放置的平行金属导轨,电阻不计,导轨间距d=0.2 m.轨道上放置一质量m=50 g的均匀金属棒ab,其长L=0.3 m,总电阻R=0.75 Ω,棒与两导轨相垂直.已知电源电动势E=6 V,内电阻r=0.5 Ω,电阻R0=2 Ω;整个装置放在匀强磁场中,磁感线与ab棒垂直,这时ab棒对轨道的压力恰好为零,且棒仍处于静止状态.求匀强磁场的磁感应强度.(取g=10 m/s2

图8-2-17

 

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两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场,在磁场中它们的运动轨迹如图8-2-3所示.粒子a的运动轨迹半径为r1,粒子b的运动轨迹半径为r2,且r2=2r1q1q2分别是粒子ab所带的电荷量,则(  ).

图8-2-3

A.a带负电、b带正电,比荷之比为=2∶1

B.a带负电、b带正电,比荷之比为=1∶2

C.a带正电、b带负电,比荷之比为=2∶1

D.a带正电、b带负电,比荷之比为=1∶1

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