Question

如果你想通过同步卫星转发的无线电话与对方通话，则在你讲完话后，至少需要多长时间才能听到对方的回话？（已知地球的质量M=6.0×10²⁴ kg，地球半径R=6.4×10⁶ m，万有引力常量G=6.67×10^-11 N·m²/kg²）

Answer 1

解析：同步卫星是相对地面静止的卫星，它的运动周期T=3 600×24 s，设卫星离地面距离为h，它绕地球转动的向心力是地球对它的万有引力，即G=m(R+h)()²

所以h=-R,代入数据，可得

h=3.59×10⁷ m

最短通信距离是发话人和听话人均在同步卫星的正下方，这时无线电信号传播的最短距离s=2h

则最短时间t=2×=2×s=0.48 s.

答案：t=0.48 s