Question

人们把截面如图所示的斜面体木料叫做楔．明朝年间，苏州的虎丘寺塔因年久失修，塔身倾斜，有倒塌的危险．有一位和尚把木楔一个一个地从塔身倾斜的一侧的砖缝间敲进去，结果扶正了塔身．假设和尚所用的木楔表面光滑、质量不计，木楔的一个角为θ，现在木楔背上加一压力F．求：
（1）力F按效果分解的平行四边形图示；（在答题卡的图示上作图）
（2）木楔对A侧压力和对B侧压力分别是多大？

Answer 1

分析：先对木楔受力分析：水平向左的F、B侧给它的竖直向上的支持力和A侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力．由于木楔处在静止状态，故可将力F沿竖直向下和与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F按效果分解的图示．并且可据此求出木楔对A侧压力和对B侧压力．

解答：解：选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的F、B侧给它的竖直向上的支持力和A侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力．故力F的作用效果有两个，一个是对下面砖的竖直向下的压力，另一个是对上面砖的弹力，其方向为与木楔的斜面垂直．故我们可将力F沿竖直向下和与木楔的斜面垂直的方向进行分解．
（1）力F按效果分解的平行四边形图示为：
（2）令木楔对A侧压力为F_A，则
   

F

FA

=sinθ
   故：FA=

F

sinθ

   令木楔对B侧压力为F_B，则
  

F

FB

=tanθ
   故：FB=

F

tanθ

答：（1）答案见详解   （2）木楔对A侧压力为

F

sinθ

，木楔对B侧压力为

F

tanθ

．

点评：对力进行分解时，一定要分清力的实际作用效果的方向如何，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可．