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    如图所示，光滑斜面的倾角=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N．斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=5.1m，求：

    （1）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
    （2）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
    （3）线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热
    （1）2m/s（2）1s（3）3.5J
    （1）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，
    所以线框abcd受力平衡F=mgsinα+FA           
    ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E=Bl1v          
    形成的感应电流            
    受到的安培力                 
    F=mgsinα+                   
    代入数据解得v=2m/s                   
    （2）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动。
    线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力F、斜面的支持力和线框重力，由牛顿第二定律得F–mgsinα=ma
    线框进入磁场前的加速度=5m/s2    
    进磁场前线框的运动时间为          
    进磁场过程中匀速运动时间    
    线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为a=5m/s2

    解得：t3=1s                         
    因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为t=t1+t2+t3=1.7s         
    （3）              
              
    整个运动过程产生的焦耳热Q=FAl2+Q1=（F–mgsinθ）l2+Q1=3.5J 
    本题考查电磁感应定律与牛顿运动定律的结合，当线框匀速进入磁场时，分析受力后列受力平衡的公式进行求解，第三问中，感应电动势为一定值，相当于直流电，所以可用求产生的焦耳热
    练习册系列答案
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    在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内(不计重力),电子可能沿水平方向向右做直线运动的是(   )

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图甲所示，图的右侧MN为一竖直放置的荧光屏，O为它的中点，OO′与荧光屏垂直，且长度为l。在MN的左侧空间内存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E。乙图是从甲图的左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如图的直角坐标系。一细束质量为m、电量为q的带正电的粒子以相同的初速度v0从O′点沿O′O方向射入电场区域。粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计。

    （1）若再在MN左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的磁感强度的大小和方向。
    （2）如果磁感强度的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中A点处，已知A点的纵坐标 , 求它的横坐标的数值。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图（甲）所示,在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场,右侧有一个以点(3L,0)为圆心、半径为L的圆形区域,圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m、带电量为e的电子,从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场,飞出电场后从M点进入圆形区域,速度方向与x轴夹角为30°。此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场,以垂直于纸面向外为磁场正方向）,最后电子运动一段时间后从N点飞出,速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与x轴夹角也为30°）。求:

    ⑴ 电子进入圆形磁场区域时的速度大小；
    ⑵ 0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小；
    ⑶ 写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在平行板电容器的两板之间，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10-19C的同位素正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间，不计离子重力，求：

    （1）离子运动的速度为多大？
    （2）x轴上被离子打中的区间范围？
    （3）离子从Q运动到x轴的最长时间？
    （4）若只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2´应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片D上.

    (1)粒子进入磁场时的速率。
    (2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d＝50cm，导轨所在的平面与水平面夹角＝37°，导轨上端电阻R＝0.8?，其他电阻不计，导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0．4T。金属棒ab从上端由静止开始下滑，金属棒ab的质量m＝0.1kg。  (sin37°＝0.6，g＝10m/s2)

    (1)求导体棒下滑的最大速度；
    (2)求当速度达到5m/s时导体棒的加速度；

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在一均匀磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动．杆ef及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则(　　)
    A．ef将减速向右运动，但不是匀减速, 最后停止
    B．ef将匀减速向右运动，最后停止
    C．ef将匀速向右运动
    D．ef将往返运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    2011年9月29日，中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心成功发射。宇航员可以在“天宫一号”中进行生活甚至进行多项体育活动。假设一名宇航员在空间站内打垒球，但由于“天宫一号”空间有限，须对垒球场进行改造：垒球场上半侧为匀强电场，下半侧为匀强磁场，中间为分界面，电场线与分界面垂直，磁场垂直纸面向里，电场强度为E＝100V/m，宇航员位于电场一侧距分界面为h＝3m的P点，PO垂直于分界面，D位于O点右侧，该宇航员将质量为m＝0.1kg、带电量为q＝－0.05C的垒球从P点以初速度v0＝10m/s平行于界面投出，要让垒球第一次通过界面就击中D点，且能回到P点。不考虑万有引力的影响。求：

    小题1:OD之间的距离d.
    小题2:垒球从抛出到第一次回到P点的时间t.(计算结果保留三位有效数字)  

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