Question

排球运动是一项同学们喜欢的体育运动。为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h₁=1.8m处自由落下，测出该排球从开始下落至第一次反弹到最高点所用时间t=1.3s，第一次反弹的最大高度为h₂=1.25m。已知排球的质量为m=0.4kg，g取10m/s²，不计空气阻力。求：
(1)排球与地面的作用时间。
(2)排球对地面的平均作用力的大小。

Answer 1

(1)设排球第一次落至地面经历的时间为t₁，第一次离开地面至反弹到最高点经历的时间为t₂，则有h₁=gt₁²/2,h₂=gt₂²/2 解得t₁=0.6s，t₂=0.5s 所以，排球与地面的作用时间为t₃=t-t₁-t₂=0.2s (2)设排球第一次落地时的速度大小为v₁，第一次反弹离开地面时的速度大小为v₂,有v₁=gt₁=6m/s，v₂=gt₂=5m/s 设地面对排球的平均作用力为F，选排球为研究对象，以向上的方向为正方向，则在它与地面碰撞的过程中，由动量定理有(F-mg)t₃=mv₂-m(-v₁) 代入数据解得F=26N根据牛顿第三定律，排球对地面的平均作用力F′=26N