Question

11．如图所示，闭合直角三角形线框，底边长为l，现将它匀速拉过宽度为d的匀强磁场（l＞d）．若以逆时针方向为电流的正方向，则以下四个I-t图象中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 线框匀速穿过磁场区域时，分为三个过程：线框向右运动距离x为0～d，d～l，l～l+d范围内．先根据楞次定律分析感应电流的方向，再由有效切割长度变化，根据感应电动势公式，分析感应电动势的变化，再分析感应电流大小的变化．

解答 解：在线框向右运动距离x为0～d的范围内，穿过线框的磁通量不断增大，由楞次定律可知线框产生的感应电流沿逆时针方向，为正；有效的切割长度为L=xtanθ，线框匀速运动故x=vt，感应电流的大小为：$I=\frac{BLv}{R}=\frac{B{v}^{2}t•tanθ}{R}$，可知I∝t；
在线框向右运动距离x为d～l范围内，穿过线框的磁通量均匀增大，由楞次定律可知线框产生的感应电流沿逆时针方向，为正；且感应电流大小不变；
在线框向右运动距离x为l～l+d范围内，穿过线框的磁通量不断减小，由楞次定律可知线框产生的感应电流沿顺时针方向，为负，
有效的切割长度为 L=（x-l-d）tanθ，线框匀速运动故x=vt，感应电流的大小为：${I}_{1}=\frac{BLv}{R}=\frac{B{v}^{2}t•tanθ}{R}-\frac{Bv（l+d）tanθ}{R}$，故感应电流一开始不为0，之后均匀增大，D正确；
故选：D．

点评 此题是图象问题，常用的方法是排除法，先楞次定律分析感应电流的方向，作定性分析，再根据有效切割的长度，列式作定量分析，剔除不符合题意的选项，最后选出正确的答案．本题难度较大，注意分段讨论．