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汽车发动机的额定功率为60kW,汽车质量为5t,汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍.(g取10m/s2
(1)若汽车以额定功率启动,则汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车速度达到5m/s时,其加速度是多少?
(2)若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动,则这一过程能维持多长时间?
(1)汽车以额定功率启动,当a=0时,v达到最大值vmax
vm=
P
f
=
60000
0.1×50000
m/s=12m/s

当速度为5m/s时,牵引力F=
P
v
=
60000
5
N=12000N

则加速度a=
F-f
m
=
12000-5000
5000
m/s2=1.4m/s2

(2)由P=Fv,F-f=ma′得,P=(f+ma)v
则v=
P
f+ma′
=
60000
5000+5000×0.5
m/s=8m/s

匀加速直线运动的时间t=
v
a′
=
8
0.5
s=16s

答:(1)汽车能达到的最大速度为12m/s,当汽车速度达到5m/s时,其加速度是1.4m/s2
(2)若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动,则这一过程能维持16s.
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4000
4000
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40
40
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