Question

【题目】如图是一个半球形碗，内壁光滑，两个质量相等的小球A、B在碗内不同水平面做匀速圆周运动，F代表碗面对球的支持力， 、 、 分别代表线速度、加速度、角速度。以下说法正确的是（　　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】以任意一球为研究对象，受力情况如图，

由图得到轨道对小球的支持力F=，对于两球θA＞θB，所以FA＞FB；小球受重力mg和内壁的支持力N，由两力合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mω2r，得，ω=，设球的半径为R，根据几何关系可知，运动半径r=Rsinθ，则ω=，对于两球θA＞θB，则ωA＞ωB，根据V=Rω知vA＞vB；向心加速度an=gtanθ，对于两球θA＞θB，则向心加速度aA＞aB．故选D.