如图所示.水平面上固定着一个半径R=0．4m的光滑环形轨道.在轨道内放入质量分别是M=0．2kg和m=0．1kg的小球A和 B.两球间夹一短弹簧. (1)开始时两球将弹簧压缩(弹簧的长度相对环形轨道半径和周长而言可忽略不计).弹簧弹开后不动.两球沿轨道反向运动一段时间后又相遇.在此过程中.A球转过的角度θ是多少? (2)如果压缩弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，水平面上固定着一个半径R=0．4m的光滑环形轨道，在轨道内放入质量分别是M=0．2kg和m=0．1kg的小球A和 B（均可看成质点），两球间夹一短弹簧。

（1）开始时两球将弹簧压缩（弹簧的长度相对环形轨道半径和周长而言可忽略不计），弹簧弹开后不动，两球沿轨道反向运动一段时间后又相遇，在此过程中，A球转过的角度θ是多少？

（2）如果压缩弹簧在松手前的弹性势能E=1．2J，弹开后小球B在运动过程中受到光滑环轨道的水平侧压力是多大？

【答案】

（1）θ=120°（2）4N

【解析】（1）在弹簧弹开的过程中系统动量守恒，假设A运动的方向为正方向，则

Mv₁-mv₂=0 2分

设从弹开到相遇所需时间为t，则有：

v₁t+v₂t=2πR 2分

联立以上两式得： 2分

所以A球转过的角度为θ=120° 2分

（2）以A、B及弹簧组成的系统为研究对象，在弹簧张开的过程中，系统机械能守恒，则有 2分

Mv₁-mv₂=0 2分

解得： v₁=2m/s，v₂=4m/s 2分

所以，小球B在运动过程中受到光滑轨道的侧压力是其所需向心力，即：

2分

试题分析：

考点：考查了牛顿第二定律以及动量守恒定律，机械能守恒的应用

点评：做本题的关键是对各个过程中小球的动量，机械能是否守恒的判断

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A．物块与地面间的动摩擦因数为F/mg

B．木桩受到绳的拉力始终大于F

C．弹簧秤的拉力保持不变

D．弹簧秤的拉力一直增大

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