Question

6．一斜块M静止于粗糙的水平面上，在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度v₀，则m正好保持匀速下滑，如图所示，现在m下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法错误的是（　　）

• A． 在m上加一竖直向下的力F_a，则m将保持匀速运动，M对地仍无摩擦力的作用
• B． 在m上加一沿斜面向下的力F_b，则m将做加速运动，M对地有水平向左的静摩擦力
• C． 在m上加一水平向右的力F_c，则m将做减速运动，在m停止前M对地仍无摩擦力的作用
• D． 无论在m上加上什么方向的力，在m停止前M对地都无静摩擦力的作用

Answer 1

分析 由题，木块匀速下滑，合力为零；斜面保持静止状态，合力也为零．以木块和斜面整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件分析地面对斜面的摩擦力和支持力．

解答 解：以木块和斜面组成的整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得知地面对斜面没有摩擦力，如有摩擦力，整体的合力不为零，将破坏平衡状态与题矛盾．
以物块为研究对象，受摩擦力、支持力、重力，合力为零，则摩擦力与支持力的合力与重力等大反向，即竖直向上．
A、当施加力F₁时，对整体受力分析，在竖直方向合力为零，水平方向合力为零，故无摩擦力，
对m受力分析可知，（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=0，所以m做匀速运动，故A正确；
B、在m上加一沿斜面向下的力F_b，如图，物块所受的合力将沿斜面向下，故做加速运动，但m与斜面间的弹力大小不变，故滑动摩擦力大小不变，即物块所受支持力与摩擦力的合力仍然竖直向上，则斜面所受摩擦力与物块的压力的合力竖直向下，则斜面水平方向仍无运动趋势，故仍对地无摩擦力作用，故B错误；
C、未施加力之前，物块匀速，则mgsinθ-μmgcosθ=0；在m上加一水平向右的力F_c，沿斜面方向：mgsinθ-F_ccosθ-μ（mgcosθ+F_csinθ）＜0，故物体做减速运动；对物块，所受支持力增加了F_csinθ，则摩擦力增加μF_csinθ，即支持力与摩擦力均成比例的增加，其合力方向还是竖直向上，如图：

则斜面所受的摩擦力与压力的合力放还是竖直向下，水平放向仍无运动趋势，则不受地面的摩擦力，故C正确；
D、无论在m上加上什么方向的力，m对斜面的压力与m对斜面的摩擦力都是以1：μ的比例增加，则其合力的方向始终竖直向下，斜面便没有运动趋势，始终对地面无摩擦力作用，故D正确．
由于该题选择错误的，故选：B．

点评 本题BCD项斜面与物体的加速度大小不再相同，便不再能用整体法受力分析，一定要注意．