Question

12．在波的传播方向上，两质点a、b相距1.05m，已知a达到最大位移时，b恰好在平衡位置，若波的频率是200Hz，则波速可能是（　　）

• A． 420m/s
• B． 280m/s
• C． 150m/s
• D． 140m/s

Answer 1

分析 当a达到最大位移时，b恰好在平衡位置，则ab间的距离为（2n+1）$\frac{λ}{4}$，得到波长的通项，再求得波速的通项，再分情况讨论即可．

解答 解：当a达到最大位移时，b恰好在平衡位置，则ab间的距离为（2n+1）$\frac{λ}{4}$，即
 1.05=（2n+1）$\frac{λ}{4}$，（n=0、1、2、3、）
得 λ=$\frac{4.2}{8n+1}$m
波速为 v=λf=$\frac{840}{2n+1}$，（n=0、1、2、3、）
当n=1时，v=280m/s，由于n是整数，所以v不可能为420m/s、150m/s和140m/s．
故选：B．

点评 根据两点的位置关系和状态关系判断可能的情况，写出波长的通项是关键，注意波的周期性和波形的重复性．