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    如图2所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO为直径为15m的半圆轨道，D是BDO轨道的中央.一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的14/3倍，g取10m/s2.试求：
    （1）H的大小；
    （2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由.


    （1）小球从H高处落下，进入轨道，沿BDO轨道做圆周运动，小球受重力和轨道的支持力.设小球通过D点的速度为v，通过D点时轨道对小球的支持力为F，大小等于小球对轨道的压力，F是小球做圆周运动的向心力，有   
    小球从P点落下直到沿光滑轨道运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，有
    联立以上两式得     H=2R/3=10m
    （2）设小球能够沿竖直半圆运动到O点的最小速度为vC，有=mg，根据机械能守恒定律，小球至少应从HC高处落下，由mgHC=mvC2/2得HC=R，因为H>H/4，小球可以通过O点，小球由H高处落下通过O点速度为
    v0==14.1m/s
    【试题分析】
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    如图所示，ABDO是处于竖直平面的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道．一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，由A点进入竖直平面内的轨道，当小球通过最高点O时，小球与轨道间作用力为重力的5/3倍．取g=10m/s2．求：
    （1）计算小球下落的高度H是多少？
    （2）经轨道运动后，再次落到轨道上的速度的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?东城区一模）如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的
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    圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央．一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨 道通过D点时对轨道的压力等于其重力的
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    倍．取g=10m/s2．
    （1）H的大小？
    （2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由．
    （3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，ABDO是处于竖直平面内的固定光滑轨道，AB是半径为R=15m的
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    圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为 r=7.5m的光滑的半圆形圆管轨道（圆管内径可忽略）．一个小球P（小球直径比圆管内径略小）从A点的正上方距水平半径OA高H=10m处自由下落，g取10m/s2，空气阻力不计．求：
    （1）达到BDO轨道的O点的速度大小．
    （2）小球沿轨道运动后再次落到AB轨道上的速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的
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    圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道．一个小球P（可看成质点）从A点的正上方距水平半径OA高H=10m处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过AB段．（取g=10m/s2．）
    （1）试讨论小球P能否到达BDO轨道的O点，并说明理由．若能，求出小球通过O点时对轨道的压力．
    （2）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？

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