[题目]图1中.质量为=1kg的物块叠放在质量为=3kg的木板右端．木板足够长.放在光滑的水平地面上.木板与物块之间的动摩擦因数为.整个系统开始时静止.重力加速度=10m/s2．(1)在木板右端施加水平向右的拉力F.为使木板和物块发生相对运动.拉力F至少应为多大?(2)在内.若拉力F的变化如图2所示.2s后木板进入的粗糙水平面.在图3中画出内木� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】图1中，质量为=1kg的物块叠放在质量为=3kg的木板右端．木板足够长，放在光滑的水平地面上，木板与物块之间的动摩擦因数为，整个系统开始时静止，重力加速度=10m/s2．

（1）在木板右端施加水平向右的拉力F，为使木板和物块发生相对运动，拉力F至少应为多大？

（2）在内，若拉力F的变化如图2所示，2s后木板进入的粗糙水平面，在图3中画出内木板和物块的图象，并求出内物块相对木板的位移大小．

【答案】（1）8N（2）图线如图；1m

【解析】试题（1）把物块和木板看作整体，由牛顿第二定律得：F=（m1+m2）a

对物块，物块与木板将要相对滑动时有 μ1m1g=m1a

联立解得 F=μ1（m1+m2）g=8N

（2）物块在0～2s内做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有：μ1m1g=m1a1

解得 a1=2m/s2；

2s末物块的速度为 v1=a1t1=2×2=4（m/s）

木板在0～1s内做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有：F1-μ1m1g=m2a2

解得 a2=4m/s2；

1s末木板的速度 v1′=a2t2=4×1=4（m/s）

在1～2s内 F2=μ1m1g，木板做匀速运动，速度为4m/s

如果物块和木板一起减速运动，共同的加速度为

m1的合力m1gμ2＞fm=m1gμ1

所以物块和木板相对滑动

2s后物块做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有：-μ1m1g=m1a3

得：a3=-2m/s2；

速度从4m/s减至零的时间

木板做匀减速直线运动有：-μ2（m1+m2）g+μ1m1g=m2a4

得：；

速度从4m/s减至零的时间

二者在整个运动过程的v-t图象如图所示（实线是木板的v-t图象，虚线是物块的v-t图象）

0～2s内物块相对木板向左运动

2-4s内物块相对木板向右运动

解得：△x=△x1-△x2=1m

所以0～4s内物块相对木板的位移大小为△x=1m

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