Question

【题目】一根轻杆长为L=1m，两端各固定一个质量为m=1kg的小球A和B，在AB中点O有一转轴，当杆绕轴O在竖直平面内匀速转动时，若转动周期 ，g取10m/s2，求轻杆转到如图所示的竖直位置时：

（1）A球和B球线速度的大小。

（2）A球和B球各对杆施加的力的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）5N，方向向下 15N，方向向下

【解析】

根据求出小球转动的角速度，然后根据求出线速度的大小，再对两个小球受力分析，在竖直方向的合力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律和牛顿第三定律进行分析即可；

（1）由于A和B绕同一圆心做圆周运动，则二者教室相等，即为：

根据角速度与线速度关系得到二者线速度的大小为：；

（2）对A球进行受力分析，假设杆对A球的弹力为支持力，如图所示：

根据牛顿第二定律可以得到：

代入数据可以得到：，假设成立，即杆给球支持力向上

根据牛顿第三定律可知：A球对杆的力大小为5N，方向向下；

对B球受力分析，如图所示：

根据牛顿第二定律可以得到：

代入数据可以得到：，方向向上

根据牛顿第三定律可知：B球对杆的拉力为15N，方向向下。