Question

超载、超速都会危及人民的生命安全，一货车严重超载后的总质量为50t，以54km/h的速率匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s²不超载时则为5m/s²．
（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
（2）在一小学附近，限速为36km/h，若该货车不超载，仍以54km/h的速率匀速行驶，看见正前方有一小孩后立即刹车到停止，幸运的是没有发生车祸，问货车比不超速行驶至少多前进了多远？

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出货车刹车到停止经过的位移．
（2）根据速度位移公式分别求出超速和不超速时的位移，从而确定货车比不超速行驶至少多前进的距离．

解答：解：（1）货车刹车时的初速度v₀=15m/s，末速度为0，加速度分别为2.5m/s²和5m/s²，根据速度位移公式得，：
x=

v02

2a

代入数据解得超载时位移为：x₁=45m
不超载时位移为：x₂=22.5m
（2）在该路上不超速行驶刹车后运动的最大距离为：
x3=

v′2

2a

=10m
货车比不超速行驶至少前进了△x=x₂-x₃=12.5m．
答：（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进45m、22.5m．
（2）货车比不超速行驶至少多前进了12.5m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用．