Question

【题目】如图所示，光滑绝缘的圆弧细管道GH固定在水平地面上，底端H与地面相切，带电小球a用绝缘杆（未画出）固定在细管道的圆心位置。质量为m且可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放，运动到H端口时对外轨的压力大小为 mg，在此过程中（　　）

A.小球b的向心加速度逐渐变小

B.管道对小球b的作用力逐渐变小

C.小球b所受库仑力大小始终为2mg

D.绝缘杆对小球的作用力先变大后变小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．小球b所受库仑力和管道的弹力始终与速度垂直，即只有重力做功，速度越来越大，根据公式可知，小球b的向心加速度逐渐变大，故A错误；

B．小球b从G点下滑，任一点的速度均为轨迹的切线方向，设速度方向与竖直向下的重力之间的夹角为，则在任一点根据牛顿第二定律有

由于库仑力大小不变，速度和逐渐增大，可知逐渐增大，故B错误；

C．小球b从G点下滑，设到达H点的速度为，根据机械能守恒

在H点根据牛顿第二定律有

根据根据题意有

联立可以得到

故C正确；

D．由于a球处于平衡状态，则绝缘杆对小球a的作用力的大小等于小球a的重力和库仑引力的矢量和，由于小球a的重力不变，但库仑引力大小不变，但是方向逐渐向下，则可知绝缘杆对小球a的作用力逐渐变大，故D错误。

故选C。