Question

（9分）如图所示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图。玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c。

（1） 为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在AB端面上的入射角i应满足的条件； 
（2） 求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。 

Answer 1

（1）sini≤；（2）t=。

解析试题分析：（1）设光束在光导纤维AB端面的入射角为i，折射角为r，折射光线射向侧面时刚好发生全反射时的临界角为C。
由折射定律：n＝ （1分）
折射光线射向侧面刚好发生全反射时：sinC=（1分）
由几何关系：r +C=90°   （1分）
联立解得：sini= n（1分）
要保证从端面射入的光线能发生全反射，应有sini≤   （1分）
（2）光在玻璃丝中传播速度的大小为v=（1分）
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长。  （1分）
此时的光程为：  （1分）
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为t=   （1分）
考点：光的折射定律，全反射及光导纤维。