Question

如图所示，内壁光滑的细圆管一端弯成半圆形APB，另一端BC伸直，水平放置在桌面上并固定．APB半径R=1.0m，BC长L=1.5m，桌子高度h=0.8m，质量m=1.0kg的小球以一定的水平初速度从A点沿过A点的切线射入管内，从C点离开管道后水平抛出，落地点D离开C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s²．则以下分析正确的是（　　）

A、小球做平抛运动的初速度为10 m/s

B、小球从B运动到D的时间为0.7 s

C、小球在圆轨道P点的角速度ω=10 rad/s

D、小球在P点的向心加速度为a=25 m/s²

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，通过水平位移和时间求出小球做平抛运动的初速度，根据小球在BC段做匀速直线运动，求出BC的时间，从而求出小球从B运动到D的时间．根据小球在P点的线速度，通过v=Rω，a=

v2

R

求出角速度、向心加速度的大小．

解答：解：A、根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×0.8 10

s=0.4s．则小球平抛运动的初速度v0=

s

t

=

2

0.4

m/s=5m/s．故A错误．
B、小球在BC段的时间t′=

L

v0

=

1.5

5

s=0.3s，则小球从B运动到D的时间为0.3+0.4s=0.7s．故B正确．
C、小球在圆轨道P点的角速度ω=

v0

R

=

5

1

=5rad/s．故C错误．
D、小球在P点的向心加速度为a=

v02

R

=

25

1

=25m/s2．故D正确．
故选BD．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．