2007年10月24日18时29分,星箭成功分离之后,“嫦娥一号卫星进入半径为205 km的圆轨道上绕地球做圆周运动,卫星在这个轨道上“奔跑一圈半后,于25日下午进行第一次变轨,变轨后,卫星轨道半径将抬高到离地球约600 km的地方,如图所示．已知地球半径为R,表面重力加速度为g,质量为m的“嫦娥一号卫星在地球上空的万有引力势能为Ep=-(以无穷远处引力势能为零), 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2007年10月24日18时29分,星箭成功分离之后,“嫦娥一号”卫星进入半径为205 km的圆轨道上绕地球做圆周运动,卫星在这个轨道上“奔跑”一圈半后,于25日下午进行第一次变轨,变轨后,卫星轨道半径将抬高到离地球约600 km的地方,如图所示．已知地球半径为R,表面重力加速度为g,质量为m的“嫦娥一号”卫星在地球上空的万有引力势能为E_p=-

（以无穷远处引力势能为零）,r表示物体到地心的距离．

（1）质量为m的“嫦娥一号”卫星以速率v在某一圆轨道上绕地球做圆周运动,求此时卫星距地球地面高度h₁．
（2）要使“嫦娥一号”卫星上升,从离地面高度h₂再增加h的轨道上做匀速圆周运动,卫星发动机至少要做多少功?

⑴对卫星，由牛顿第二定律

（2分）
对地面上质量为m₀的物体

（2分）

（2分）
⑵设卫星在高度为h₂时速度为v₁,总能量为E₁,
高度增加h后速度为v_2,总能量为E₂
则

①

②

③

④

⑤
由功能关系，

⑥
由①——⑥，

⑦
①——⑤每式1分，⑥⑦每式2分

略

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；月球半径为

，质量为

。则“嫦娥二号”在近月轨道上运动的速度大小为（）

A．

B．

C．

D．

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（1）飞船绕月球做圆周运动的速度v₀是多大？
（2）由开普勒第二定律可知，飞船在A、B两处的面积速度相等，即r_Av_A=r_Bv_B，为使飞船能在B点着陆，A点的速度v_A是多大？已知月球的半径为R=1700km，月球表面的重力加速度为g=1.7m/s²（选无限远处为零势能点，物体的重力势能大小为E_p=