Question

14．如图所示，一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，经几次反弹以后小球落在弹簧上静止于某一点A，则（　　）

• A． 弹簧在A点的压缩量与h无关
• B． h越大，弹簧在A点的压缩量越大
• C． h越大，小球第一次到达A点时的速度越大
• D． 小球第一次到达A点时的速度与h无关

Answer 1

分析 小球最后静止在弹簧上的A点，小球处于平衡状态，则F_弹=mg，根据胡克定律即可判断弹簧压缩量与h的关系．小球从下落到第一次到达A的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统的机械能守恒，据此即可判断小球第一次到达A点时的速度与h的关系．

解答 解：AB、小球经最后静止在弹簧上的A点，小球处于平衡状态，则F_弹=mg，根据胡克定律得：F_弹=kx，则得弹簧的压缩量为 x=$\frac{mg}{k}$，与h无关，故A正确，B错误；
CD、小球从下落到第一次到达A的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，而在A点的弹性势能不变，所以高度h越大，开始位置的机械能越大，则小球第一次到达A点时的速度越大，故C正确，D错误．
故选：AC

点评 掌握机械能守恒的条件是解决本题的关键，注意区分系统的机械能守恒和单个物体机械能守恒的区别．