Question

20．如图所示，质量为m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q球静止时，Ⅰ中拉力大小为F₁，Ⅱ中拉力大小为F₂，当剪断Ⅱ瞬间时，球的加速度a应是（　　）

• A． a=$\frac{{F}_{1}}{m}$，方向沿Ⅰ的延长线
• B． a=$\frac{{F}_{2}}{m}$，方向水平向左
• C． a=g，方向竖直向下
• D． a=g方向竖直向上

Answer 1

分析 先研究原来静止的状态，由平衡条件求出弹簧和细线的拉力．刚剪短细绳时，弹簧来不及形变，故弹簧弹力不能突变；细绳的形变是微小形变，在刚剪短弹簧的瞬间，细绳弹力可突变！根据牛顿第二定律求解瞬间的加速度．

解答 解：Ⅱ未断时，受力如图所示，由共点力平衡条件得，F₂=mgtanθ，F₁=$\frac{mg}{sinθ}$．

刚剪断Ⅱ的瞬间，弹簧弹力和重力不变，受力如图：

由几何关系，F_合=F₁sinθ=F₂=ma，由牛顿第二定律得：
a=$\frac{{F}_{1}sinθ}{m}$=$\frac{{F}_{2}}{m}$，方向水平向左，故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评 本题考查了求小球的加速度，正确受力分析、应用平衡条件与牛顿第二定律即可正确解题，知道弹簧的弹力不能突变是正确解题的关键．