Question

7．如图，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从h高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态，若下落时绳中点碰到水平放置的光滑钉子O，重力加速度为g，则（　　）

• A． 小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒
• B． 从轻绳与钉子相碰到小球刚达到最低点过程中，重力的功率一直减小
• C． 小球刚到最低点速度大小为$\sqrt{2g（h+L）}$
• D． 小球刚到达最低点时的加速度大小为（$\frac{4h}{L}$+2）g

Answer 1

分析 小球从开始下落到刚到达最低点的过程中只有重力做功，系统机械能守恒；重力的瞬时功率根据P_G=mgv_y求解；小球刚到达最低点时速度可根据动能定理求解；根据向心加速度公式即可求解向心加速度．

解答 解：A、小球从开始下落到刚到达最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，故A正确；
B、以向下为正方向，竖直方向合力为F=mg-Tsinθ，开始时θ很小，mg＞Tsinθ，F＞0，竖直方向加速度向下，v_y增大，到快要相碰时，Tsinθ＞mg，F＜0，竖直方向加速度向上，v_y减小，根据P_G=mgv_y可知重力的瞬时功率先增大后减小，故B错误；
C、从最高点到小球刚到达最低点的过程中运用动能定理得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mg（\frac{L}{2}+h）$，解得：v=$\sqrt{2g（h+\frac{L}{2}）}$，故C错误；
D、根据向心加速度公式有：a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=（$\frac{4h}{L}$+2）g，故D正确．
故选：AD

点评 本题主要考查了机械能守恒的条件，瞬时功率的求解方法、动能定理的应用以及向心加速度的公式，难度不大，属于基础题．