Question

（10分）如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在水平地面上相距为的两根杆上的A、B两点（两点等高，距地面足够高），绳上挂有一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体平衡时，求

（1）绳中的张力为多大

（2）若将A点缓慢下移1m，重新平衡后，物体下降的高度为多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）h=0.5m

【解析】（1）通过作图可得，设两绳与竖直方向的夹角为且绳的张力为，则有

，（1分）

根据力的平衡条件可求得，（1分）

联立求得          （2分）

（2）根据力的动态平衡可知，绳的张力及夹角均不变（2分）

设挂钩从O点移动到O₁，由图可知：

（1分）

（1分）

物体下降高度（1分）

代入h=0.5m（1分）

本题考查受力平衡的分析，设绳子的张力为F，以连接点O为研究对象进行受力分析，由力与三角函数关系可求得绳子拉力F的大小，由力的动态平衡可知，绳的张力及夹角均不变，设挂钩从O点移动到O₁，由图可列出对应边成的比例关系，求得h大小