Question

【题目】在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图甲所示，M、N为间距足够大的水平极板，紧靠极板右侧放置竖直的荧光屏PQ，在MN间加上如图乙所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，图中E0、B0、k均为已知量。t=0时刻，比荷q/m=k的正粒子以一定的初速度从O点沿水平方向射入极板间，在0-t1（）时间内粒子恰好沿直线运动， 时刻粒子打到荧光屏上。不计粒子的重力，涉及图象中时间间隔时取0.8 = ，1. 4 =，求：

(1) 在时刻粒子的运动速度v

(2) 在时刻粒子偏离O点的竖直距离y

(3) 水平极板的长度L。

Answer 1

【答案】（1），方向与水平方向成45o角向下（2）()（3）

【解析】（1）在0～t1时间内，粒子在电磁场中做匀速直线运动，则：
得

在t1～t2时间内，粒子在电场中做类平抛运动，

则：

由：

得： 即v与水平方向成45o角向下
（2）在电场中做类平抛运动向下偏移：在此处键入公式。

在t2～t3时间内，粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动周期
在磁场中运动时间 ，即圆周运动的圆心角为 ，此时速度恰好沿水平方向．
磁场中，由 得

偏离的竖直距离：
（3）在t3时刻进入电场时以初速度：

做类平抛运动，

再次进入磁场时，

由

得 即v′与水平方向成45o角向下．
由 得：
综上可得：长度：