Question

7．做直线运动的质点其加速度随时间变化的图象如图所示，阴影部分的“面积”大小为A，t₀时刻，质点的速度为零．在0-t₀时间内，质点发生的位移是（　　）

• A． -$\frac{A{t}_{0}}{2}$
• B． $\frac{A{t}_{0}}{2}$
• C． -At₀
• D． At₀

Answer 1

分析 由图看出，质点的加速度不变，t₀时刻，质点的速度为零，说明质点做匀减速直线运动．由面积表示速度的变化量，求出t=0时刻的速度，再由平均速度求位移．

解答 解：由图知，质点的加速度不变，且t₀时刻，质点的速度为零，则知质点做匀减速直线运动．
设t=0时刻质点的速度为v₀．
根据“面积”表示速度的变化量，则有 0-v₀=-A
在0-t₀时间内，质点发生的位移 x=-$\frac{{v}_{0}+0}{2}{t}_{0}$
联立解得 x=-$\frac{A{t}_{0}}{2}$
故选：A．

点评 解决本题的关键要知道加速度时间图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，运用运动学公式研究．