Question

3．一辆质量为m=2×10³kg的汽车在恒定牵引力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a₁=2m/s²，经过4s关闭发动机，此后在阻力作用下匀减速运动，匀减速开始后的第1s内运动了6m．求：
（1）汽车匀减速运动的加速度大小？
（2）汽车的从开始运动到最后静止总位移大小？
（3）汽车在减速运动中受到的阻力的大小？

Answer 1

分析 （1）关闭发动机后汽车匀减速运动，直至速度为零，因此依据匀减速直线运动规律即可求解匀减速运动的加速度．
（2）由位移公式分段求出位移，然后再求和即可．
（3）然后根据牛顿第二定律即可求出汽车所受阻力．

解答 解：（1）匀加速结束时速度为：v=a₁t₁=4×2=8m/s 
与减速第1s内的位移为：S₀=vt-$\frac{1}{2}$a₂t²
解得：a₂=4m/s² 
（2）匀减速时间为：t₂=$\frac{v}{{a}_{2}}$=$\frac{8}{4}$=2s 
总位移为：s=$\frac{v}{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）=\frac{8}{2}×（2+4）=24$m
（3）减速是过程中摩擦力提供加速度，则：f=m a₂=8×10³N
答：（1）汽车匀减速运动的加速度大小是4m/s²；
（2）汽车的从开始运动到最后静止总位移大小是24m；
（3）汽车在减速运动中受到的阻力的大小是8×10³N．

点评 该题属于已知运动求受力，加速度是联系力学和运动学的桥梁，因此在力与运动问题的分析中正确分析物体加速度的变化是至关重要的．