Question

在真空有一竖直向上的匀强电场E₁，一个带电液滴在电场上O点处于静止状态．现将E₁突然增大到E₂，方向不变，作用一段时间．再突然使E₂反向，大小不变，再经过一段同样长的时间，液滴恰好返回到O点．在这两段相同的时间里（　　）

A．合力冲量的大小相等	B．动能的变化相等
C．电势能的变化相等	D．重力做功相同

Answer 1

设突然使E₂反向时与液滴返回到O点时液滴的速度大小分别为v₁和v₂，这两段相同的时间为t．取竖直向上方向为正方向，则有根据向上匀加速直线运动过程与匀减速直线运动过程位移大小、方向相反，得到
   

v1t

2

=-

v1-v2

2

t，解得v₂=2v₁
A、根据动量定理得：I₁=mv₁，I₂=-mv₂-mv₁
代入得到I₂=-3mv₁，合力冲量的大小之比I₁：|I₂|=1：3．故A错误．
B、动能的变化分别为△Ek1=

1

2

m

v

21

，△E_k2=

1

2

m

v

22

-

1

2

m

v

21

=

3

2

m

v

21

，则△E_k1：△E_k2=1：3．故B错误．
C、液滴上升的过程中电场力做功与返回过程电场力做功相等，则电势能的变化相等．故C正确．
D、液滴上升的过程中重力做负功，返回过程重力做正功，则重力做功不相同．故D错误．
故选C