Question

（2009?佛山一模）提高物体（例汽车）运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与物体运动速率的平方成正比，即f=kv²，k是阻力因数）．当发动机的额定功率为P₀时，物体运动的最大速率为v_m，如果要使物体速率增大到2v_m，则一列办法可行的是（　　）

• A．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P₀
• B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到

  k

  4

• C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P₀
• D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到

  k

  8

Answer 1

分析：当速度最大时，牵引力等于阻力．联合P=Fv_m=fv_m和f=kv²进行分析．

解答：解：A、当发动机的额定功率为P₀时，物体运动的最大速率为v_m，有P0=fvm=kvm3．则k=

P0

vm3

．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P₀，有2P0=kv3，则v=

3	2

vm．故A错误．
B、发动机额定功率不变，使阻力因数减小到

k

4

，则有P0=

k

4

v3，v=

3	4

vm．故B错误．
C、阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P₀，则有8P0=kv3，解得v=2v_m．故C正确．
D、发动机额定功率不变，使阻力因数减小到

k

8

，有P0=

k

8

v3，解得v=2v_m．故D正确．
故选CD．

点评：解决本题的关键知道发动机的功率等于牵引力与速度的乘积，以及知道当速度最大时，牵引力等于阻力．