Question

【题目】如图所示，半径为R＝1.5 m的光滑圆弧支架竖直放置，圆心角θ＝60°，支架的底部CD离地面足够高，圆心O在C点的正上方，右侧边缘P点固定一个光滑小轮，可视为质点的小球A、B分别系在足够长的跨过小轮的轻绳两端，两球的质量分别为mA＝0.3 kg、mB＝0.1 kg.将A球从紧靠小轮P处由静止释放，g＝10 m/s2，求：

（1）A球从P处运动到C点时刻的速度大小；

（2）若A球运动到C点时刻，轻绳突然断裂，从此时开始，需经过多长时间两球重力功率的大小相等？（计算结果可用根式表示）

Answer 1

【答案】（1）vA=2 m/s （2）

【解析】(1)A、B组成的系统机械能守恒，

hB＝R

联立解得vA＝2m/s

(2)轻绳断裂后，A球做平抛运动，B球做竖直上抛运动，

B球上抛初速度

设经过时间t两球重力功率的大小相等，则

mAgvAy＝mBgvBy

vAy＝gt

vBy＝vB－gt

联立解得：