(1)小球向下运动多少距离时速度最大?
(2)从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间为多少?
(3)从开始运动到小球与挡板分离时外力对小球做的总功为多少?
解:(1)分离后继续做加速度减小的加速运动,当加速度为零时,速度最大,此时物体所受合外力为零
即kxm=mgsinθ
解得xm=
(2)设球与挡板分离时位移为s,经历的时间为t,从开始运动到分离过程中,m受竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的挡板支持力FN1和弹簧弹力f,据牛顿第二定律有方程:
mgsinθ-f-FN1=ma,f=kx
随着x的增大,f增大,FN1减小,保持a不变,当m与挡板分离时,x增大到等于s,FN1减小到零,则有:
mgsinθ-ks=ma
s=
联立解得:mgsinθ-k·=ma
t=
(3)假设分离时候的速度为v,
v=at
v=
W=mv2/2
W=
常规题型,重点考查牛顿第二定律、运动状态分析、动能定理等知识点,难度适中。
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