Question

【题目】A、B两车在平直马路上同向行驶，当它们相遇时开始计时，此后它们的位移随时间的变化关系分别为：SA=(4t+t2) m，SB=(10t－2t2) m求：

(1) A、B两车再次相遇的时间和行驶的位移。

(2) 分别写出A、B两车的速度随时间的变化关系式

Answer 1

【答案】（1）t=2s，x=12m（2）vA=4+2t；vB=10-4t

【解析】

由题意可知考查匀变速直线规律、追及相遇问题，根据相关公式计算可得。

设A、B两车再次相遇的时间为t，再次相遇SA=SB，

SA=(4t+t2) m

SB=(10t－2t2) m

即 ，

4t+t2=10t－2t2)

解得t=2s，由

SB=(10t－2t2) m

可知B车做初速度为v0= 10m/s，加速度大小设有a，

，

a=4m/s2

B减速为零的时间，2.5s>2s，说明两车相遇时间2s合理。

将t=2s代入

SA=(4t+t2) m，

可得

x=SA=12m 。

(2) A车做匀加速直线运动，由SA=(4t+t2) m 可知A物体初速度为4m/s，m/s 可得a=2m/s2 所以A车速度随时间变化关系式为vA=4+2t 。B物体做匀减速直线运动，同理可求得B车速度随时间的变化关系式为vB=10-4t 。