Question

在收音机接收中波段时其LC振荡电路的电感L是固定的，当可变电容器电容为C₁时可接收频率为535kHz的电磁波，当可变电容器的电容为C₂时可接收频率为1605kHz的电磁波，则电容之比C₁：C₂=

9：1

，这两列电磁波的波长之比λ₁：λ₂=

3：1

．

Answer 1

分析：（1）收音机的接受装置的频率f=

1

2πLC

，只有当收音机的接收装置的频率等于电磁波的频率时收音机就能接收此频率的电磁波，故有

f1

f2

=

C2 C1

．
（2）根据v=λf可得λ=

v

f

，根据波速相同，利用频率之比从而求出两列电磁波波长之比．

解答：解：当收音机的接收装置的频率等于电磁波的频率时收音机就能接收此频率的电磁波，而收音机的接受装置的频率f=

1

2πLC

，故有

f1

f2

=

C2 C1

，所以

C1

C2

=

f22

f12

=

9

1

．
根据v=λf可得λ=

v

f

，两列电磁波波长之比λ₁：λ₂=f₂：f₁=3：1．
故本题的答案为：9：1；3：1．

点评：“当收音机的接收装置的频率等于电磁波的频率时收音机就能接收此频率的电磁波”是解决此题的突破口．