Question

如图（甲）所示，轻质细线绕过两个光滑的轻滑轮，线的一端系一质量M=0.4kg重物，重物置于倾角为=300的光滑斜面上（绳GH段平行于斜面)，另一端系一质量为m=0.1kg、电阻为r=0.5的金属杆。在竖直平面内有间距为L=1m的足够长的平行光滑金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R=1的电阻（导轨电阻不计），磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，最终能沿斜面匀速下滑。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,g取10 m/s2；求：

（1）重物匀速下滑的速度v的大小；

（2）当M匀速运动时，突然剪断细线，m继续上升h=0.9m高度后达到最高点，求此过程中R上产生的焦耳热；

（3）对一定的磁感应强度B,重物的质量M取不同的值,测出相应的重物做匀速运动时的速度，可得出v-M实验图线。图（乙）中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线，试根据实验结果计算B1和B2的比值。

 

Answer 1

(1) (2)

【解析】

试题分析：(1)重物匀速下滑时，其中F为绳子的拉力 （1分）

金属杆匀速运动时，受绳子的拉力、金属杆的重力mg、向下的安培力FA

则： （1分）

对金属杆有：安培力 （1分）

感应电动势 （1分）

感应电流 （1分）

则

由以上各式得：

代入数据得 （1分）

(2)剪断细线后由能量守恒得：

（2分）

（2分）

代入数据得： （2分）

(3)由第一问结果及题意可得的函数关系式为

结合图线可知，斜率 （1分）

（1分）

（1分）

因此 （2分）

考点：本题考查电磁感应、能量守恒