Question

18．甲、乙两汽车在同一平直公路上行驶，其速度-时间图象如图所示．已知两汽车在第25s末到达同一位置，则甲、乙两汽车（　　）

• A． 运动的加速度之比为1：4
• B． 运动的加速度之比为1：3
• C． 到达同一位置前相距最远距离为180m
• D． 到达同一位置前相距最远距离为400m

Answer 1

分析 根据图象知识可得出两物体在任一时刻的速度、每段的加速度及任一时间段内的位移；图象与时间轴围成的面积为汽车运动的位移，斜率表示加速度．

解答 解：AB、速度时间图象中斜率表示加速度，由图象可得：${a}_{甲}=\frac{30-20}{25}m/{s}^{2}=0.4m/{s}^{2}$  ${a}_{乙}=\frac{30}{25-10}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，故两物体加速度之比为：$\frac{{a}_{甲}}{{a}_{乙}}=\frac{0.4}{2}=\frac{1}{5}$，故AB错误；
CD、两汽车在第25s末到达同一位置，则到达同一位置前相距最远距离为$△x=\frac{1}{2}×（20+30）×25-\frac{1}{2}×30×15m=400m$，故C错误，D正确；
故选：D．

点评 解答本题应注意：（1）速度的正负表示物体速度的方向；（2）面积的正负表示物体位移的方向；（3）明确两物体的距离关系，可通过画运动的过程示意图帮助理解题意