Question

6．实验室备有小车、一端附有滑轮的木板、打点计时器、纸带、细线、钩码等器材，组装成如图甲所示的装置可以研究匀变速直线运动的规律，也可以探究加速度与力和质量的关系．

（1）以下说法正确的是AC．
A．用此装置“研究匀变速直线运动规律”时，必须调整滑轮高度使连接小车的细线与木板平行
B．用此装置“研究匀变速直线运动规律”时，应使钩码的质量远小于小车的质量
C．用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，应使钩码的质量远小于小车的质量
D．用此装置“探究加速度a与质量M的关系”时，每次改变小车的质量之后，都需要重新平衡摩擦力
（2）在研究匀变速直线运动的实验中，得到一条如图乙所示的纸带．纸带上各点为计数点，每相邻两个计数点间各有四个点未画出，用刻度尺测出1、2、…、6各点到0点的距离分别为：0.75、3.00、6.75、12.00、18.75、27.00（cm），通过打点计时器的交流电频率为50Hz．小车的加速度大小为1.5m/s²．（结果保留一位小数）
（3）在探究加速度与力和质量的关系时，某同学保持所挂钩吗质量m不变，在满足m＜M的前提下，改变小车质量M，作出a-$\frac{1}{M}$关系图象如图丙所示．若不考虑系统误差，从图象可以求出所挂钩吗的质量m=0.02kg．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）利用图示小车纸带装置可以完成很多实验，在研究匀变速直线运动时不需要平衡摩擦力但细线必须与木板平行以保持加速度不变，在探究“小车的加速度与质量的关系”实验时，需要平衡摩擦力，在探究“小车的加速度a与力F的关系”时，根据牛顿第二定律求出加速度a的表达式，不难得出当钧码的质量远远大于小车的质量时，加速度a近似等于g的结论．
（2）根据作差法求解加速度；
（3）根据牛顿第二定律得出加速度与质量倒数的关系，从而求出m

解答 解：（1）A、用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须调整滑轮高度使连接小车的细线与木板平行，故A正确．
B、用此装置“研究匀变速直线运动规律”时，不需要用钩码的重力代替绳子的拉力，所以不需要满足钩码的质量远小于小车的质量，故B错误．
C、用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，为了保证钩码的重力等于绳子的拉力，应使钩码的质量远小于小车的质量，故C正确．
D、用此装置“探究加速度a与力M的关系”时，改变小车的质量之后，不需要重新平衡摩擦力，故D错误．
故选：AC．
（2）因为每相邻两计数点间还有4个打点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为T=0.1s，
根据作差法得：a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}=\frac{0.27-0.0675-0.0675}{0.09}$=1.5m/s²，
（3）根据牛顿第二定律得：a=$\frac{F}{M}$=$\frac{mg}{M}$，
则a-$\frac{1}{M}$图象的斜率表示mg，根据图象得：mg=$\frac{0.4}{2}$
解得：m=0.02kg
故答案为：（1）AC；（2）1.5；（3）0.02

点评 对于相邻的时间间隔位移之差不等时，我们可以采用逐差法求解加速度，可以减小误差，要注意单位的换算和有效数字的保留，难度适中．