Question

8．我国发射的“神舟六号”载人飞船，与“神舟五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是（　　）

• A． “神舟六号”的速度较小
• B． “神舟六号”的速度较大
• C． “神舟六号”的周期更短
• D． “神舟六号”的加速度更小

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答 解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“神舟六号”载人飞船的轨道半径大于“神舟五号”飞船的轨道半径，所以“神舟六号”的速度较小，故A正确，B错误；
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，“神舟六号”载人飞船的轨道半径大于“神舟五号”飞船的轨道半径，所以“神舟六号”的周期更大，故C错误；
D、“神舟六号”载人飞船的轨道半径大于“神舟五号”飞船的轨道半径，所以“神舟六号”的加速度更小，故D正确；
故选：AD．

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．