Question

（06年上海卷）（l4分）电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，用图(a)所示的矢量表示。科学家在描述某类物质的电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成的，平时由于电偶极子的排列方向杂乱无章，因而该物质不显示带电的特性。当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物质中的合电场发生变化。  

（1）如图(b）所示，有一电偶极子放置在电场强度为E。的匀强外电场中，若电偶极子的方向与外电场方向的夹角为θ，求作用在电偶极子上的电场力绕O点的力矩；   

（2）求图(b)中的电偶极子在力矩的作用下转动到外电场方向的过程中，电场力所做的功；

（3）求电偶极子在外电场中处于力矩平衡时，其方向与外电场方向夹角的可能值及相应的电势能；   

（4）现考察物质中的三个电偶极子，其中心在一条直线上，初始时刻如图(c）排列，它们相互间隔距离恰等于 1。加上外电场E_O后，三个电偶极子转到外电场方向，若在图中A点处引入一电量为+q₀的点电荷(q₀很小，不影响周围电场的分布），求该点电荷所受电场力的大小。

Answer 1

解析：

（1）由题意可知电场力的力臂为l sinθ，故力矩M＝2×E₀q×l sinθ＝E₀qlsinθ。

 

（2）W＝2 E₀q×( l－l cosθ)＝E₀q l（1－cosθ）。

 

（3）电偶极子在外电场中处于力矩平衡时，电偶极子的方向与外加电场的夹角0或者π。

 

①当电偶极子方向与场强方向相同时，即夹角为零时（如图所示）由于电偶极子与电场垂直时电势能为零， 所以该位置的电势能等于由该位置转到与电场垂直时电场力所做的功，电势能 E_P1=－E₀q_l。

 

②当电偶极子方向与场强方向相反时，即夹角π为时同理可得，电势能 E_P2=E₀q_l。

     （4）由题意知　F＝E₀q₀－2