Question

【题目】在如下图所示的整直平面内，物体A和物体B用跨过定滑轮的轻绳连接，分别静止于倾角θ=30°的光滑斜面上的P点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行。劲度系数k=5N/m的轻弹簧一端固定在0点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环N与B相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，NP垂直于斜面。水平面处于一种特殊的物质中，A在其中会受到水平向右的恒力F0=1.3N。已知A、B的质量分别为=0.2kg和=0.3kg.设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，A始终处在水平面上。A 与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s.

(1)求A所受摩擦力；

(2)现对B施加沿斜面向下的拉力F，使B以加速度a=0.3m/s开始做匀加速直线运动从P到Q的过程中，历时2s。已知NQ沿竖直方向，求B到达Q点时拉力F。

Answer 1

【答案】（1）0.2N（2）1.42N

【解析】本题考查平衡问题、胡克定律、牛顿运动定律在连接体问题中的应用等。

(1)设AB静止时，连接两者的轻绳绳中拉力为T，

对B受力分析有，解得

对A受力分析有，解得： ，方向水平向右

(2) B以加速度a=0.3m/s开始做匀加速直线运动，历时2s，从P到Q，则：

B到达Q位置时，弹簧形变量

弹簧弹力

对A：两者加速度大小相同，连接两者的轻绳绳中拉力为T2，则

，解得

对B在Q位置时受力分析，由牛顿第二定律可得：

解得：