Question

【题目】某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每相邻两点间还有4个点没有画出来），图中上部数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz．

如果用S1、S2、S3、S4、S5、S6来表示各相邻两个计数点间的距离，用T表示打相邻两个计数点的时间间隔，

（1）为了充分利用记录数据，减小误差，该匀变速直线运动加速度的字母计算表达式为a=________，其大小为a= ______ m/s2，与纸带上计数点D相对应的瞬时速度v= ______ m /s．（答案均要求保留3位有效数字）

（2）如果当时电网中交变电流的频率实际是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的误差将使加速度的测量值比实际值偏 ______ （填“大”或 “小”）

Answer 1

【答案】 1.03 1.93 1.18 大

【解析】

（1）根据逐差法可得，，，，平均加速度为：，由以上可得：，带入数据解得：代入数据解得：a=1.93m/s2。在匀变速直线中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，。

（2）如果在某次实验中，交流电的频率49Hz小于50Hz，那么实际打点周期变大，根据运动学公式△x=aT2得：真实的加速度值就会偏小，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大。