Question

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，极板长L="0.1" m，两板间距离d="0.4" cm，有一束由相同粒子组成的带正电粒子流，以某一初速度v₀从两板中央平行于极板射入，由于重力的作用，粒子恰能落到下板中点O处.已知粒子质量为m=2×10^-6 kg，电荷量q=1×10^-8 C，电容器的电容C=1×10^-6 F，g取10 m/s²，不计空气阻力及粒子间的相互影响.

（1）求粒子入射速度v₀的大小；
（2）若在两极板间加上适当的恒定电压，要让以速度v₀入射的上述带电粒子，恰好做匀速直线运动从两板间飞出，试确定下极板的带电性质和电荷量？

Answer 1

（1）2.5m/s（2）下极板带正电荷，

试题分析：（1）带电粒子做平抛运动
水平位移：    ①     
竖直位移： ②   
由①、②得      
（2）下极板带正电荷       
由平衡条件有qE=mg ③ 
又  ④            
Q=CU ⑤         
由③、④、⑤得 ⑥      
将数据代入⑥式，解得
点评：本题的分析关键是带电粒子做匀速运动的条件是重力和电场力等大反向。