Question

（2011?唐山二模）如图所示，把A、B两个小球用等长细线悬挂起来，一小球自然下垂，拉起另一个小球，放下时它们将相碰，请你利用该实验方法验证动量守恒定律．
（1）写出该实验必须测量的物理量（并设定表示相应物理量的字母）：

AB两个小球的质量m₁、m₂，释放A球前细线与竖直方向的夹角α，碰撞后AB上升到最高点时细线与竖直方向的夹角β、γ．

；
（2）用你所设定的字母写出验证动量守恒定律表达式：

m1

(1-cosα)

=m2

(1-cosγ)

±m1

(1-cosβ)

；
（3）请你写出一条减小实验误差的建议：

适当增加细线的长度

．

Answer 1

分析：要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量AB两个小球的质量，A球从释放位置运动的最低点与B碰撞前机械能守恒，要球A碰撞前的速度，就需要知道释放A球前细线与竖直方向的夹角，同理要求碰撞后AB两球的速度，就需要测量碰撞后AB上升到最高点时细线与竖直方向的夹角，根据碰撞前后动量之和列式，适当增加细线的长度，适当增大小球的密度等都可以减小误差．

解答：解：（1）要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量AB两个小球的质量m₁、m₂，要通过机械能守恒定律求解碰撞前后AB小球的速度，所以要测量释放A球前细线与竖直方向的夹角α，碰撞后AB上升到最高点时细线与竖直方向的夹角β、γ．
（2）设细线的长度为l，A球从释放位置运动的最低点与B碰撞前机械能守恒，所以

1

2

m₁v₁²=m₁gl（1-cosα），解得：v₁=

2gl(1-cosα)

同理可以求得，碰撞后A球的速度v2=

2gl(1-cosβ)

，碰撞后B球的速度v3=

2gl(1-cosγ)

，
所以验证动量守恒定律表达式为：
m₁v₁=m₂v₃±m₁v₂
即m1

2gl(1-cosα)

=m2

2gl(1-cosγ)

±m1

2gl(1-cosβ)

化简得：m1

(1-cosα)

=m2

(1-cosγ)

±m1

(1-cosβ)

（3）适当增加细线的长度，适当增大小球的密度等都可以减小误差．
故答案为：（1）AB两个小球的质量m₁、m₂，释放A球前细线与竖直方向的夹角α，碰撞后AB上升到最高点时细线与竖直方向的夹角β、γ．
（2）m1

(1-cosα)

=m2

(1-cosγ)

±m1

(1-cosβ)

（3）适当增加细线的长度

点评：本题考查了验证动量守恒的另一种方法，要求同学们能分析出实验的原理，知道通过机械能守恒求出速度，难度适中．