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如图所示,两平行金属板A、B长8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,一带正电的粒子电荷量q=10-10C,质量m=10-20kg,沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度υ0=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MNPS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域,(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响),已知两界面MNPS相距为12cm,D是中心线RO与界面PS的交点,O点在中心线上,距离界面PS为9cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。(静电力常数k = 9.0×109N·m2/C2)(粒子重力忽略不计)

(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远?到达PS界面时离D点多远?

(2)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。

 


(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离(侧向位移):

y====0.03m=3cm        (3分)

带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,其轨迹与PS线交于a,设a到中心线的距离为Y。

 

Y=4y=12cm                                                 (3分)

(3)带电粒子到达a处时,带电粒子的水平速度:υx=υ0=2×106m/s  

竖直速度:m/s

所以 υ=2.5×106 m/s,                                      (2分)

可以证明出速度方向垂直于Oa

由题的描述:粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上,由此可以做出判断:该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动。Q带负电。  (1分)

并求得半径cm                                               (1分)

                                                   (1分)

代入数值,得   Q=1.04×10-8C                                            (1分)

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