Question

如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q＝10^-10C，质量m＝10^-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。（静电力常数k = 9.0×10⁹N·m²/C²）(粒子重力忽略不计)

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？

（2）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。

 

Answer 1

（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）：

y====0.03m=3cm        （3分）

带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，设a到中心线的距离为Y。

则  

Y=4y=12cm                                                 （3分）

（3）带电粒子到达a处时，带电粒子的水平速度：υ_x=υ₀=2×10⁶m/s  

竖直速度：m/s

所以 υ=2.5×10⁶ m/s，                                      （2分）

可以证明出速度方向垂直于Oa。

由题的描述：粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，由此可以做出判断：该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动。Q带负电。  （1分）

并求得半径cm                                               （1分）

                                                   （1分）

代入数值，得   Q=1.04×10^-8C                                            （1分）