Question

16．如图所示，一端连接轻弹簧的质量为m的物体B静止在光滑水平面上，质量也为m的物体A以速度v₀正对B向右滑行，在A、B和弹簧发生相互作用的过程中，以下判断不正确的是（　　）

• A． 任意时刻A、B和弹簧组成的系统总动量都为mv₀
• B． 弹簧压缩到最短时，A、B两物体的速度相等
• C． 弹簧的最大弹性势能为$\frac{1}{8}$mv₀²
• D． 弹簧压缩到最短时，A、B和弹簧组成的系统总动能最小

Answer 1

分析 在A、B和弹簧发生相互作用的过程中，系统动量守恒，当弹簧压缩最短时，A、B速度相等，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒和能量守恒求出弹簧的最大弹性势能．

解答 解：A、在A、B和弹簧发生相互作用的过程中，系统动量守恒，初状态的总动量为mv₀，则任意时刻A、B和弹簧组成的系统总动量都为mv₀，故A正确．
B、当弹簧压缩最短时，A、B的速度相等，根据动量守恒得，mv₀=2mv，解得v=$\frac{{v}_{0}}{2}$，根据能量守恒得，弹簧的最大弹性势能${E}_{p}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$=$\frac{1}{4}m{{v}_{0}}^{2}$，故B正确，C错误．
D、弹簧压缩最大短，弹性势能最大，则系统总动能减小最多，可知此时A、B和弹簧组成的系统总动能最小，故D正确．
本题选不正确的，故选：C．

点评 本题考查了动量守恒和能量守恒的综合运用，知道系统动量守恒，弹簧压缩最短时，A、B速度相等，结合动量守恒和能量守恒进行求解．