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15.如图所示,水平圆盘可以通过圆心的竖直轴OO′转动,质量相等的A、B两物块(均可视为质点)放在水平圆盘上,它们之间用一根细线相连,且细线通过圆盘的圆心,物块A到圆心的距离为r.物块B到圆心的距离为2.5r.已知两物块与圆盘间的动摩擦因数均为μ,两物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现使圆盘开始转动,且使其角速度ω由0逐渐增大,重力加速度为g,在A、B两物块相对圆盘没有滑动之前,下列说法正确的是(  )
A.无论ω取何值,两物块所受的摩擦力都指向圆心
B.当角速度?≤$\sqrt{\frac{2μg}{5r}}$时,细线不存在弹力
C.当角速度?=$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$时,物块A与圆盘间不存在摩擦力
D.当角速度?>$\sqrt{\frac{μg}{r}}$时,两物块将相对圆盘滑动

分析 AB两个物体做匀速圆周运动的向心力都是靠绳子的拉力和静摩擦力提供,根据向心力公式求出AB做匀速圆周运动所需要的向心力,从而判断摩擦力的方向,当绳子拉力为零时,由静摩擦力提供向心力,据此求出最大角速度,当B的最大摩擦力方向指向圆心而A最大静摩擦力方向背离圆心时,两物块将相对圆盘滑动,根据向心力公式求出临界角速度.

解答 解:A、两物块A和B随着圆盘转动时,合外力提供向心力,则F=mω2r,B的半径比A的半径大,所以B所需向心力大,绳子拉力相等,所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,B的静摩擦力方向指向圆心,A的最大静摩擦力方向指向圆外,故A错误;
B、在B达到最大静摩擦力之前,细线中没有弹力,则mω2•2.5r≤μmg
解得:$ω≤\sqrt{\frac{2μg}{5r}}$,故B正确;
C、当细线的拉力恰好提供A的向心力时,A的摩擦力为零,B的向心力由绳子拉力和指向圆心的最大静摩擦力的合力提供,此时有:
T=mω2r,
T+μmg=mω2•2.5r
解得:$ω=\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$,故C正确;
D、当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,B的静摩擦力方向指向圆心,A的最大静摩擦力方向指向圆外,根据牛顿第二定律得:
T-μmg=mω2r
T+μmg=mω2•2.5r
解得:ω=$\sqrt{\frac{4μg}{3r}}$,所以当$ω>\sqrt{\frac{4μg}{3r}}$时,AB发生相对滑动,故D错误.
故选:BC

点评 解决本题的关键是找出向心力的来源,知道AB两物体是由摩擦力和绳子的拉力提供向心力,难度适中.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

6.如图甲所示,轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端放置一小物体(物体与弹簧不连接),初始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在物体上,使物体开始向上做匀加速直线运动,拉力F与物体位移x的关系如图乙所示(g=10m/s2),则下列结论正确的是(  )
A.物体与弹簧分离时,弹簧处于压缩状态
B.物体的质量为3 kg
C.物体的加速度大小为5 m/s2
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

3.在物理学的发展过程中,许多物理学家都做出了重要的贡献,他们也创造出了许多物理学研究方法,下列关于物理学研究方法的叙述中正确的是(  )
A.质点、速度、点电荷等都是理想化模型
B.物理学中所有物理量都是采用比值法定义的
C.伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法
D.重心、合力和交变电流的有效值等概念的建立都体现了等效替代的思想

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

10.如图1是用传送带传送行李的示意图.图1中水平传送带AB间的长度为8m,它的右侧是一竖直的半径为0.8m的$\frac{1}{4}$圆形光滑轨道,轨道底端与传送带在B点相切.若传送带向右以6m/s的恒定速度匀速运动,当在传送带的左侧A点轻轻放上一个质量为4kg的行李箱时,箱子运动到传送带的最右侧如果没被捡起,能滑上圆形轨道,而后做往复运动直到被捡起为止.已知箱子与传送带间的动摩擦因数为0.1,重力加速度大小为g=10m/s2,求:
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20.质量为0.5kg的小球沿光滑水平面以5m/s的速度冲向墙壁后又以4m/s的速度被反向弹回.如图,若球跟墙的作用时间为0.05s.求:
(1)小球动量的增量;
(2)小球在碰撞过程中受到的平均冲力大小.

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7.拥堵已成为现代都市一大通病,发展“空中轨道列车”(简称空轨)是缓解交通压力重要举措.如图所示,它是一种悬挂式单轨交通系统,不仅施工简单、快捷,造价也仅为地铁造价的六分之一左右,下表是有关空轨列车的部分参数.假如多辆空轨列车在同一轨道上同向行驶,为了安全,前后车之间应保持必要的距离,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s,求空轨列车的安全车距应至少设定为多少?(g=10m/s2
行车速度约13m/s车辆起动加速度1.0m/s2
车辆高度2623mm紧急制动加速度6.50m/s2
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题

4.在“验证动能与重力热能的转化和守恒”的实验中,有下述六个步骤:
A.将打点计时器竖直固定在铁架台上
B.接通电源,再松开纸带,让重物自由下落
C.取下纸带,更换新纸带(或将纸面翻个面),重新做实验
D.将重物固定在纸带的一端,让纸带穿过打点计时器,用手提着纸带;
E.选择一条纸带,用刻度尺测出物体下落的高度h1、h2、h3、…hn.,计算出对应的即时速度vn
F.分别计算出$\frac{1}{2}$mvn2和mghn,比较其在误差允许范围内是否相等
(1)以上实验步骤按合理的操作步骤排序应是ADBCEF.
(2)$\frac{1}{2}$mvn2总是<mghn(填“>”“=”或“<”),原因是由于重物下落的过程中存在阻力.

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

8.LED二极管的应用是非常广泛的,2014年诺贝尔物理学奖被授予了日本科学家赤崎勇、天野浩和美籍日裔科学家中村修二,以表彰他们发明了蓝色发光二极管(LED),并因此带来的新型节能光源.某同学想要描绘某发光二极管的伏安特性曲线,实验测得它两端的电压U和通过它的电流I的数据如下表所示.
U/V0.00.400.801.201.602.002.402.80
I/mA0.00.92.34.36.812.019.030.0
实验室提供了以下器材:
A.电压表(量程0-3V,内阻约20kΩ)
B.电压表(量程0-15V,内阻约100kΩ)
C.电流表(量程0-50mA,内阻约40Ω)
D.电流表(量程0-0.6A,内阻约2Ω)
E.滑动变阻器(阻值范围0-20Ω,允许最大电流2A)
F.电源(电动势6V,内阻不计)
G.开关,导线

(1)该同学做实验时,电压表选用的是A,电流表选用的是C(填选项字母).
(2)图甲中的实物连线已经连了部分电路,请按实验要求将实物图中的连线补充完整.
(3)根据表中数据,请在图乙中的坐标纸中画出该二极管的I-U图线.
(4)若此发光二极管的最佳工作电流为15mA,现将此发光二极管与电动势为3V、内阻不计的电池组相连,还需串联一个阻值R=53Ω的电阻,才能使它工作在最佳状态(结果保留两位有效数字).

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