Question

6．物体从静止开始竖直向上运动，先以0.1m/s²的加速度加速10s，紧接着匀速运动20s，最后匀减速运动16s停止．求：
（1）物体在减速过程中的加速度；
（2）全程物体位移大小；
（3）画出物体的v-t图象．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出匀速运动的速度，结合速度时间公式求出减速过程中加速度．
作出v-t图线，结合图线围成的面积求出物体的位移．

解答 解：（1）匀速运动的速度v=a₁t₁=0.1×10m/s=1m/s，
则减速过程中的加速度${a}_{2}=\frac{0-v}{{t}_{3}}=\frac{-1}{16}=-\frac{1}{16}m/{s}^{2}$．
（2、3）物体的速度时间图线如图所示，
图线与时间轴围成的面积表示位移，则x=$\frac{1}{2}×（20+46）×1m=33m$．
答：（1）物体在减速过程中的加速度为$-\frac{1}{16}m/{s}^{2}$；
（2）全程物体位移大小为33m；
（3）物体的v-t图象如图所示．

点评 本题考查运动学中的图象问题，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，也可以根据匀变速直线运动的平均速度推论进行求解．