Question

5．如图所示，木杆长L=10m，上端固定在某一点，悬点正下方H=20m处有一圆筒AB，圆筒AB长为1=5m．现将木杆由静止放开，让它自由落下（不计空气阻力），取g=10m/s²，求：木杆通过圆筒AB所用的时间．

Answer 1

分析 应用匀变速直线运动位移速度公式可以解出棒的下端到圆筒上端时的速度；应用位移时间关系式可解得棒通过圆筒所花的时间

解答 解：设木杆的下端到达圆筒上端A用时t₁
H-L=$\frac{1}{2}$gt₁²
木杆的上端离开圆筒下端B用时t₂
H+l=$\frac{1}{2}$gt₂²
木杆通过圆筒AB所用的时间
△t=t₂-t₁
解得：△t=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$s
答：木杆通过圆筒AB所用的时间为$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$s

点评 本题考查自由落体运动的高度与时间的关系，只要确定了物体下落的高度，即可由h=$\frac{1}{2}$gt²求解即可．