Question

半径为R的半圆形玻璃砖，横截面如图所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为45°．一束与MN平面成45°的平行光束射到玻璃砖的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出，求能从MN射出的光束宽度为多少？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：如图所示光线①在平面MN上恰好发生全反射；光线②经球面折射后在MN平面上的入射角大于临界角，在MN上发生全反射，不能射出；先线①的右侧光线经球面折射后，射在MN面上的入射角均小临界角，能从MN面上射出．最右边的射向半球的光线③与球面相切，入射角i＝90°，由折射定律知，sinr＝sini/n＝/2，所以r＝45°．此光线将垂直MN射出，所以在MN面上射出的光束宽度应是：OE＝Rsinr＝R．